El término viene del griego “geos” que quiere decir Tierra y
“metrica” que significa medir, medir la Tierra literalmente, es una rama de la
matemática que se dedica al estudio de las figuras que una persona puede
realizar en el plano y el espacio. El cálculo, el análisis matemático y las
ecuaciones diferenciales tienen su principio en la geometría. De allí sus
aplicaciones en química (geometría molecular), física (cinemática), cartografía,
astronomía y otras ciencias.
En sus orígenes era un cuerpo de conocimientos
prácticos sobre la obtención de las propiedades de los cuerpos geométricos que
se podía aplicar a la cartografía, construcción y la astronomía. Según los
griegos en Egipto estaba muy desarrollada, cosa que demuestra la impresionante
arquitectura de la época que sin un cuerpo de conocimientos robusto en geometría
no hubieran sido posibles.
Euclides sistematiza ese cuerpo de conocimientos en
forma de axiomas que fueron utilizados durante siglos y que se conocen como la
geometría euclidiana. Durante la edad media existe una ausencia de nuevos
conocimientos pero los aportes no se detienen allí, los árabes realizan los
suyos propios y resultan los depositarios de estos conocimientos conservando
versiones en árabe de los libros escritos por los griegos, siendo de esta manera
que en el renacimiento, primero por versiones árabes, luego por versiones
directas, contribuyen al renacer del conocimiento científico. Descartes es quien
permite establecer que las figuras geométricas pueden representarse como
ecuaciones o mejor como funciones, dando origen a la rama de la geometría
analítica.
El cálculo desarrollado por Newton básicamente pretendía demostrar la
ley de las áreas de Kepler del movimiento planetario. Muchos son los aportes que
hay luego pero hay que hacer notar que a principios del siglo XX se demuestra la
existencia de una geometría no euclidiana, una geometría en que se basará la
Teoría De la Relatividad de Einstein, predicha por Immanuel Kant y demostrada
por Henri Poincaré. Muchos creen que Poincaré se adelantó a Einstein pero la
idea generalizada es que las series de Lorentz, donde ellos basan sus estudios
independientes no fueron bien interpretadas sino es por el segundo y el primero
empezó a realizar sus aportes a partir de ese punto. Tampoco hay que minimizar
los aportes de ambos, son fundamentales para el álgebra moderna.
Las áreas de
estudio de la geometría la dividen en geometría elemental, que estudia los
principios básicos de la geometría euclidiana. Geometría analítica que relaciona
las ecuaciones con las figuras geométricas. Geometría diferencial que es la
aplica el cálculo diferencial a la geometría analítica, hoy día prácticamente se
habla de una como si fuese la otra. Geometría de “n” dimensiones, la geometría
que da origen a la geometría no euclidiana y que interpreta que existen más
dimensiones aparte del largo, ancho y altura de los objetos. Geometría
hiperbólica, la que sostiene que no existe ninguna recta paralela a otra y que
lo que se forman son líneas que pertenecen a una hipérbola. Geometría elíptica,
semejante a la anterior pero utilizando una elíptica.
