En matemáticas hay dos pilares que sustentan a la Geometría y
la Trigonometría. Esos dos pilares forman el Análisis que a su vez originará el
Cálculo. Esos pilares son el Álgebra y la Aritmética. El álgebra es conocida
desde la antigüedad y todas las culturas la han conocido en mayor o menor
medida. Dentro de los griegos sus máximos expositores fueron Euclides, Diofanto
y el más grande de los inventores de esa época: Arquímedes de Siracusa.
Sin
embargo son los árabes los que hicieron los aportes más importantes a esta rama
de la matemática, sobre todo con tratados. El de sus matemáticos Al-Juarismi es
el más famoso, nació a finales del siglo VIII y muere a mediados del siglo IX y
nos legó un obra más importante “Kitab al-muhtasar fi hisab al-gabr wa-al-muqabala”
que traduciríamos como “Compendio o tratado del cálculo por el método de
completado y balanceado”; tanto en la traducción como el texto original los he
tomado de varias fuentes y me atengo a la más tradicional y no a la moderna.
Hasta la escritura del término árabe es muy dispareja de fuente en fuente unos
la escriben como “alchebr”, “al-Jabr” y “al-gabr” son las más usuales. Se puede
traducir como “ecuación”, restauración o reducción (pues es un término médico
referido a cierta operación en los huesos). Álgebra será la técnica para
resolver problemas en los que hay que aplicar varias operaciones aritméticas.
Es
la definición más sencilla que he encontrado. En un principio el álgebra no era
fácil para nadie, por ejemplo el teorema de Pitágora sobre triángulos
rectángulos se escribiría así “el cuadrado de la sumas de los catetos de un
triángulo rectángulo equivalen al cuadrado de su hipotenusa” y seguidamente se
definían con precisión que eran los catetos y la hipotenusa.
Hoy diríamos sin
problemas, por ejemplo que a²+b²=c², donde “a” y “b” son los catetos y “c” la hipotenusa. Este tipo de notación se
introduce en el siglo XVII poco más o menos y da origen al “álgebra elemental”.
En esta solo se usan las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
No existen divisiones claras del álgebra pero podemos decir que el álgebra que
resuelve ecuaciones y obtiene resultados concretos es el álgebra clásico y que
el álgebra moderno abarca los casos que no son tan concretos y son más bien
abstractos.
